【PHP】すごろくでピッタリゴールするパターン数

$arr = array();
$arr = array_pad($arr, 100+1, -1);

function sugoroku($n){

    global $arr;

    if($n < 0) return 0;
    if($n == 0) return 1;  // ← ピッタリで終わる

    if($arr[$n] >= 0) return $arr[$n];

    $ans = 0;
    for ($i = 1; $i <= 6; $i++){            
        $ans += sugoroku($n - $i);
    }

    return $arr[$n] = $ans;

}

echo sugoroku(100);